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单选题

当 $x \rightarrow 0$ 时,比较 $x$ 和 $\ln(1+x^2)$ 的无穷小阶数,下列哪项描述是正确的?(  )

A
高阶无穷小
B
同阶但不等价无穷小
C
等价无穷小
D
低阶无穷小
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答案:

D

解析:

根据无穷小阶数的比较定义,当 $x \rightarrow 0$ 时,需要比较 $x$ 和 $\ln(1+x^2)$ 的阶数。由于 $\ln(1+x^2)$ 在 $x \rightarrow 0$ 时等价于 $x^2$,而 $x^2$ 是 $x$ 的高阶无穷小,因此 $x$ 是 $\ln(1+x^2)$ 的低阶无穷小。所以答案是 D。

创作类型:
原创

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