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单选题

当x趋近于0时,函数2x + x²相对于x是( )无穷小。

A
等价无穷小
B
较低阶无穷小
C
较高阶无穷小
D
同阶但不等价的无穷小
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答案:

D

解析:

考察无穷小量的阶数问题。当x→0时,考察函数f(x)=2x+x^2与基本无穷小量x的阶数关系。根据无穷小量的定义和性质,我们知道,如果两个函数在某一点的邻域内等价,那么它们的阶数相同。在这里,当x→0时,函数f(x)=2x+x^2可以看作是基本无穷小量x的高阶无穷小量加上一个同阶但不等价的无穷小量。因此,答案为D,即同阶但不等价的无穷小。

创作类型:
原创

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