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单选题

函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ值为?

A
B
C
D
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答案:

C

解析:

罗尔定理的条件是:函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且在区间的两端取值相同。对于函数y=sinx,它在区间[0,π]上连续,且在(0,π)内可导。因此,我们需要找到一个ξ满足sinξ的导数为零且在区间(0,π)内。根据三角函数的性质,我们知道sinξ的导数为cosξ,且cosξ在ξ=π/2时为0。因此,满足罗尔定理的ξ值为π/2,对应选项为C。

创作类型:
原创

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