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单选题

函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ值位于哪个区间?( )

A
B
C
D
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答案:

C

解析:

罗尔定理指出,对于满足一定条件的函数,如果存在一个区间上的导数等于零的点,则该点满足罗尔定理。函数y=sinx在区间[0,π]上是一个周期函数,其导数为cosx。在区间[0,π]上,cosx在π/2和3π/2处为零。因此,当函数y=sinx满足罗尔定理时,ξ的取值应在这两个点的中间,即π/4或3π/4。由于题目没有明确说明函数的初始条件和结束条件,无法确定具体是哪一个值,但可以确定的是ξ的取值范围是(π/4, π/2)或(π/2, 3π/4),因此选项C是正确的。

创作类型:
原创

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