刷题刷出新高度,偷偷领先!偷偷领先!偷偷领先! 关注我们,悄悄成为最优秀的自己!

单选题

函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ值为?

A
B
C
D
使用微信搜索喵呜刷题,轻松应对考试!

答案:

C

解析:

罗尔定理的条件是:函数在闭区间上连续,在开区间内可导,且在区间的两端取值相同。根据这些条件,我们可以判断函数y=sinx满足罗尔定理的条件。由于sinx在区间[0,π]上是周期函数,根据周期性质我们知道它在区间两端取值相同,即sin(0)=sin(π)=0。因此,根据罗尔定理,存在ξ∈(0,π),使得f’(ξ)=0。对于函数y=sinx,其导数为y’=cosx,在ξ处导数为0,即cosξ=0。解这个方程我们得到ξ=π/2。因此,答案为C。

创作类型:
原创

本文链接:函数y=sinx在区间[0,π]上满足罗尔定理的ξ值为?

版权声明:本站点所有文章除特别声明外,均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。

让学习像火箭一样快速,微信扫码,获取考试解析、体验刷题服务,开启你的学习加速器!

分享考题
share