对于函数y=cos3x,其导数y’可以通过链式法则求得。链式法则告诉我们,当函数内部的自变量是一个复合函数时,我们需要分别求导并相乘。所以,首先对cos进行求导得到sin,然后对3x求导得到3。但由于是cos的导数,所以还有一个负号。因此,y’= -3sin3x。与选项D相符。