已知函数 f(x) 在点 x₀ 处取得极值，则下列关于极值点的描述正确的是（ ）

：题目给出的选项都与函数在某点的极值有关。对于函数在点x₀处取得极值的情况，首先，根据极值的必要条件，我们知道在该点的导数值应为零，即f′(x₀)=0。但是，也存在某些情况，如函数在极值点处不可导，如函数y=|x|在x=0处取得极小值，但在该点不可导。因此，仅知道函数在某点取得极值并不能直接判断该点的导数值是否存在，只能说导数存在是必要条件但不是充分条件。所以，正确答案是A。