设e^x-e^y=siny，求y'

首先，我们需要对给定的方程 e^x - e^y = siny 进行求导。利用链式法则，我们得到 dy/dx 的表达式。具体来说，(e^x)’ 是 e^x 的导数，即其本身，(siny)’ 是 siny 的导数，即 cosy，(e^y)’ 是 e^y 的导数，即 e^y。将这些代入得到 y’ 的表达式。然后解这个方程得到 y’ 的具体形式，即 y’ = e^(x-y)/(e^(x-y)+cosy)。这就是题目要求的 y 对 x 的导数。