函数Y=xlnx的单调增加区间是_______．

函数$Y=xlnx$的定义域为$x>0$。考虑其一阶导数$y’=x’lnx+x(lnx)‘=lnx+1$，当$x>0$时，有$lnx>-\infty$，因此$y’$在区间$(0, +\infty)$上大于0，即函数在此区间单调增加。所以，函数$Y=xlnx$的单调增加区间是$(0, +\infty)$。