已知函数关系 Y=y(x) 满足方程 2y + sin(x + y) = 0，求 y 的导数 y′。

{首先，我们需要对等式两边进行求导。对于等式左边的第一个项，即函数y的值乘以常数2，其导数可以直接对y求导得到y的导数（记作y′）。对于等式左边的第二项sin(x+y)，我们需要使用复合函数的求导法则。具体来说，sin(u)的导数等于cos(u)乘以u的导数，其中u是x和y的和。因此，sin(x+y)的导数等于cos(x+y)乘以(x+y)的导数。由于x是常数项，所以它的导数为零，而y的导数在前面已经求出。将上述分析整合在一起，我们得到导数的等式：
y′ = -(cos(x+y) + 2)× y′/（sin(x+y)+2）}