过点(1,-1,0)且与直线方向向量垂直的平面方程为 _______。已知直线的方向向量为(1,-2,3)。

由题意可知，直线的方向向量s=(1，-2，3)必定平行于所求平面的法线向量n，因此可取n=(1，-2，3)。又因为所求平面过点(1，-1，0)，由平面的点法式方程可得$\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$或化简为直线方程形式为$x - 2y + 3z = 0$。其中a、b、c为实数且不同时为零。