简答题

给定函数z=ln(x+y)，求其全微分dz。

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答案：

解析：

已知函数z=ln(x+y)，我们需要求全微分dz。根据全微分的定义，我们有：
dz = ∂z/∂x * dx + ∂z/∂y * dy
其中，∂z/∂x 和 ∂z/∂y 分别是函数z对x和y的偏导数。
对于函数z=ln(x+y)，我们有：
∂z/∂x = 1/(x+y) * dx （因为ln的求导是1/x）
∂z/∂y = 1/(x+y) * dy （同上）
代入全微分的公式，我们得到：
dz = (dx + dy)/(x+y) * ln(x+y) + dy （注意这里的dy项是单独存在的，因为它来自于函数本身而不是微分过程）

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