设函数z=e^2x+y则全微分出dz=______.

已知函数 $z = e^{2x} + y^2$，我们需要求全微分 $dz$。根据全微分的定义和性质，我们有：
$dz = \frac{\partial z}{\partial x}dx + \frac{\partial z}{\partial y}dy$
其中，$\frac{\partial z}{\partial x}$ 和 $\frac{\partial z}{\partial y}$ 分别是函数 $z$ 对 $x$ 和 $y$ 的偏导数。
计算偏导数，我们得到：
$\frac{\partial z}{\partial x} = 2xe^{2x}$
$\frac{\partial z}{\partial y} = 2y$
将这两个偏导数代入全微分的表达式中，得到：
$dz = 2xe^{2x}dx + 2ydy$（注意这里与参考解析中的表达式有所不同，应为 $2ye^{2x}dy$ 而非 $e^{2x}dy$。）