题目考查的是充分必要条件的理解和应用。对于级数收敛的判断，给出的条件只是级数收敛的一个必要条件，而不是充分条件。因此，正确答案是C，即该条件是收敛的必要条件。D选项不正确，因为该条件不足以单独判断级数是否收敛。