研究级数的收敛性(即何时绝对收敛，何时条件收敛，何时发散，其中常数a>0．

对于给定的级数，我们需要根据常数a的不同取值范围来分别讨论其收敛性。首先，当a=1时，级数可以转化为等比数列求和的形式，因此是绝对收敛的。其次，当a>1时，虽然通过比值判别法可以证明级数是收敛的，但它并非绝对收敛。再次，当0<a<1时，级数满足Leibniz判别法的条件，因此是收敛的，并且是绝对收敛的。最后，当a=0时，级数为常数列，因此是显然收敛的。通过这些分析，我们可以得出在不同的a值条件下，级数的收敛性表现是不同的。