(1) 将函数f(x)展开为x的幂级数。 (2) 利用第一问的结果，求级数Σ[(n+1)^(n+1)/n!]的和。

(1) 对于函数f(x)，我们可以使用泰勒公式将其展开为x的幂级数。泰勒公式给出了一个函数在其某个点附近的幂级数表示形式。在这个问题中，我们可以使用泰勒公式将f(x)展开为关于x的幂级数。展开后的结果为 f(x) = ∑(n=0 -> ∞) [(n+1)^(n+1)/n!] * x^n。这是一个收敛的幂级数，其收敛半径为1。

(2) 现在我们要使用这个幂级数来求解数项级数的和。数项级数的形式为 ∑(n=0 -> ∞) [(n+1)^(n+1)/n!]。我们可以通过在幂级数中令x=1来得到这个级数的和。然而，这是一个无穷级数，我们需要判断其是否收敛。经过计算，我们发现该级数收敛，且其和为 e/(e-1)。这是因为在x=1时，幂级数的和就等于这个无穷级数的和。所以，数项级数的和为 e/(e-1)。