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单选题

使用待定系数法求解微分方程Y"-y=xe^x的特解形式,特解中包含e^x且形式为(ax^n + b)e^x,其中n和a、b为常数,特解形式是?(  )

A
(ax2+bx)ex
B
(a,x2+b)ex
C
ax2ex
D
(ax+6)ex
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答案:

A

解析:

根据待定系数法求解微分方程特解的形式,需要构造特解的形式与微分方程的右侧形式相匹配。对于微分方程Y"-y=xe^x,其右侧为xe^x。为了与之匹配,特解的形式中应包含e^x这一项。分析各选项,只有选项A中的(ax^2 + bx)e^x 包含了e^x这一项。因此,特解的形式应为(ax^2 + bx)e^x。故正确答案为A。

创作类型:
原创

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