微分方程 $yy^{\prime} = 1$ 的通解为？

对于微分方程 $yy^{\prime} = 1$，我们可以通过变量分离法进行求解。将方程改写为 $\frac{dy}{dx} = \frac{1}{y}$，两边积分得到 $\int \frac{dy}{dx} dx = \int \frac{1}{y} dx$，进一步得到 $x + c = \ln y$，其中 $c$ 是积分常数。由此可得通解为 $y = e^{x + c}$ 或写作 $y = ce^{x}$，因此答案为 D。