以为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____.

题目给出了一个二阶线性常系数齐次微分方程的通解形式，要求找到对应的微分方程。对于二阶线性常系数齐次微分方程，其通解一般具有特定的形式，即 $y = e^{mx}(C_{1}cosnx + C_{2}sinnx)$，其中 $m$ 和 $n$ 是方程的系数。根据题目给出的通解形式，我们可以推断出 $m = 1$ 且 $n = 1$（因为 $cosx$ 和 $sinx$ 是以 $x$ 为自变量的三角函数）。因此，对应的特征方程为 $(r - 1)^{2} = 0$，解出特征根 $r = 1$。根据特征根，我们可以写出对应的微分方程 $y'' - y’ - y = 0$。所以，以给定通解为二阶线性常系数齐次微分方程为 $y'' - y’ - y = 0$。