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根据极限的性质,当$x \to 0$时,有$\frac{\ln(1 + x^{2})}{x^{2}} \to 1$,这说明$\ln(1 + x^{2})$是$x^{2}$的同阶无穷小量。又因为$x^{2}$是$x$的高阶无穷小量,所以$\ln(1 + x^{2})$是$x$的高阶无穷小量。因此答案为A。
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