求曲线y=2x³—6x²的凹、凸的区间及拐点．

首先求一阶导数y’，得到y’=6x^2-12x。然后令y’=0得到可能的拐点，解方程6x^2-12x=0，得到x=0，x=±√(2)。接下来判断凹凸区间，考虑y’的正负性，当y’>0时，曲线上升，当y’<0时，曲线下降。通过测试不同区间内y’的符号，可以确定曲线的凹凸区间。最终得到凹区间为(-∞,-√(2))和(√(2),+∞)，凸区间为(-√(2),√(2))，拐点为x=-√(2)和x=√(2)。