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对于函数$y = e^{2x^{}}$,我们需要求其导数$dy$。由于这是一个复合函数,我们需要使用链式法则来求解。
首先,对$e^{2x}$求导,得到$2e^{2x}$。然后,考虑到函数中的$x$部分,即$x^{}$部分,其导数为$lnx^{\prime}=1/x$。但由于这里是一个常数,所以导数为0。因此,整个函数的导数$dy$为指数部分的导数乘以常数部分(即基数部分的导数乘以指数部分的导数)。所以,得到$dy = 2xe^{2x}dx$。
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