曲线y=arctan(3x+1)在点(0，)处切线的斜率为

给定函数为 y = arctan(3x + 1)，我们需要求该函数在点 (0, π/4) 处的切线斜率。由于 arctanx 的导数为 1/(1 + x^2)，所以函数 y = arctan(3x + 1) 的导数为：
dy/dx = 1/(1 + (3x + 1)^2)。代入 x = 0 得到斜率 k = dy/dx = 1/(1 + 1^2) = 1/2。但在本题的特定点处，斜率应为 3，因为切线经过点 (0, π/4)，斜率为原函数在该点的导数乘以 3（由于内部线性函数的斜率影响）。因此，切线的斜率 k 为 3。