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根据题目条件,所求的平面过点(-1,2,3),且与直线垂直。因此,所求平面的法向量可以设为与直线
的方向向量相同或相反,即n=(2,3,4)。利用点法式方程,所求平面的方程可以表示为:n*(x+1)+m*(y-2)+p*(z-3)=0,其中m和p为任意常数。代入法向量n=(2,3,4),得到方程:2x+3y+4z=k。再将点(-1,2,3)代入方程,求得k=16。因此,所求平面的方程为:2x+3y+4z=16。
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