坚持和发展中国特色社会主义的总任务是实现社会主义现代化和中华民族伟大复兴。这是中国共产党人的历史使命,也是我们在整个社会主义初级阶段的总任务。因此,选项C是正确的。而选项A实现共产主义远大理想并不是当前的总任务;选项B消灭剥削消除两极分化是一个长期的过程;选项D消除不公达到社会和谐是我们要追求的目标之一,但并不是总任务。