Every time I met her, she would show her concern______me and my family.

句子中的关键词是"show her concern"，这是一个固定短语，表示"表示关心"。而关心对象是"me and my family"，因此需要使用介词"for"来表示关心的对象。选项D是"for"，符合语境和语法规则，是正确答案。