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简答题
给定函数 y = ax^2 + 2x 在点 (1, a+2) 处的切线斜率与直线 y = 4x 的斜率相同，求 a 的值。
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答案：
解析：
根据题意，曲线y=ax^2+2x在点(1，a+2)处的切线与y=4x平行，这意味着两函数的导数相等。对于函数y=ax^2+2x，求导得到y’=2ax+2。代入x=1，得到y’(1)=2a+2。由于切线与y=4x平行，所以y’(1)应等于4的斜率，即2a+2=4。解这个方程得到a=1。
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原创
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