设函数y=e^sinx，求dy．

对于函数 y = e^sinx，求其微分 dy，可以通过两种解法进行。
解法一：利用链式法则。函数 y = e^u，其中 u = sinx，则 dy = e^u * du。由于 u = sinx，其微分 du = cosx * dx，所以 dy = e^sinx * cosx * dx。
解法二：直接利用微分公式。对于 e 的幂函数 e^x，其微分是 e^x。因此，对于函数 y = e^sinx，其微分 dy = e^sinx * (sinx)’ = e^sinx * cosx。两种方法得到的结果相同。