刷题刷出新高度，偷偷领先！偷偷领先！偷偷领先！ 关注我们，悄悄成为最优秀的自己！
简答题
求函数ƒ(x)=x³-3x+1的单调区间和极值。
使用微信搜索喵呜刷题，轻松应对考试！
答案：
解析：
首先，给定函数$ƒ(x)=x^3-3x+1$，其定义域为$(-\infty, +\infty)$。
求导数：$ƒ’(x)=3x^2-3$。
令$ƒ’(x)=0$，解得驻点$x_1=-1$，$x_2=1$。
接下来，利用导数的正负判断函数的单调性：
- 当$x<-1$时，$ƒ’(x)>0$，函数在此区间单调增加。
- 当$-1<x<1$时，$ƒ’(x)<0$，函数在此区间单调减少。
- 当$x>1$时，$ƒ’(x)>0$，函数在此区间再次单调增加。
因此，函数的单调增区间为$(-\infty,-1]$和$[1,+\infty)$，单调减区间为$[-1,1]$。
再求极值：
- 将$x=-1$代入原函数$ƒ(x)$得极大值：$ƒ(-1)=3$。
- 将$x=1$代入原函数$ƒ(x)$得极小值：$ƒ(1)=-1$。
创作类型：
原创
版权声明：本站点所有文章除特别声明外，均采用 CC BY-NC-SA 4.0 许可协议。转载请注明文章出处。 让学习像火箭一样快速，微信扫码，获取考试解析、体验刷题服务，开启你的学习加速器！
分享考题 
