请确定函数f(x)=x^3-3x^2-9x+2的单调区间和极值。

首先求函数的一阶导数ƒ’(x)=3x²-6x-9，令其等于零解得可能的极值点，即解方程3x²-6x-9=0，解得x=-1或x=3。然后根据导数在区间内的符号变化来确定函数的单调区间。当ƒ’(x)>0时，函数单调增加；当ƒ’(x)<0时，函数单调减少。因此，函数在(-∞,-1)和(3,+∞)上单调增加，在(-1,3)上单调减少。最后计算极值，ƒ(-1)=7为极大值，ƒ(3)=-25为极小值。