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单选题

若已知函数f(x)的一个原函数为arctanx,以下哪个等式是正确的?

A
B
C
D
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答案:

B

解析:

根据不定积分的定义,对于函数f(x),其原函数是满足∫f(x)dx=F(x)的函数F(x),其中F’(x)=f(x)。题目中给出f(x)的一个原函数为arctanx,那么根据不定积分的性质,我们有∫(arctanx)‘dx = arctanx。由于(arctanx)’ = 1/(1+x^2),所以等式应为∫ 1/(1+x^2) dx = arctanx,这与选项B中的等式一致。因此,正确答案为B。

创作类型:
原创

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