已知曲线C为y=2x²及直线L为y=4x．
①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；
②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

①首先，找出曲线C和直线L的交点。解方程组$\left{ \begin{array}{l} y = 2x^{2} \ y = 4x \end{array} \right.$，得到交点坐标为$(0,0)$和$(2,4)$。因此，积分区间为$[0,2]$。然后，计算由曲线C与直线L所围成的面积，即$S = \int_{0}^{2}(4x - 2x^{2})dx$。求解此定积分，得到面积$S = \frac{8}{3}$。

②设曲线C上的点P的坐标为$(x_{0}, y_{0})$，其中$y_{0} = 2x_{0}^{2}$。计算曲线C在点P处的导数，即切线的斜率$k = 4x_{0}$。由于要求切线平行于直线L，所以切线斜率应与直线L的斜率相等，即$k = 4$。由此可得点P的横坐标$x_{0} = 1$。代入曲线C的方程得到切点的具体坐标。最后，结合点斜式方程，得到曲线C的平行于直线L的切线方程为$y = 4x - 2$。