已知函数 f(x)=-x^2+2x。

①首先求函数与x轴交点，即令$f(x)=0$，解得$x=0$或$x=2$。所以曲线$y=f(x)$与x轴所围成的平面图形的面积为定积分$\int_{0}^{2}( - x^{2} + 2x)dx$的值。计算这个定积分，我们可以得到面积S的值。根据定积分的几何意义，面积S等于曲线$y=-x^2+2x$与x轴之间所夹的面积，即函数图像与x轴形成的三角形的面积。因此，我们可以得到面积S的值为$\frac{1}{3}\pi $。
②对于旋转体体积的计算，我们可以使用定积分求解。将平面图形绕x轴旋转一周，得到的是一个以原点为球心、半径为$\sqrt{x^{2}+y^{2}}$的球体的一部分。我们可以利用定积分求出这一部分球体的体积，从而得到旋转体体积的值。通过计算，我们可以得到旋转体体积V的值为$\frac{2}{3}\pi $。