求由曲线y=4-x^2（x≥0）与x轴、y轴及直线x=4所围成的平面图形D的面积S以及绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy。

①首先，我们注意到曲线y=4-x^2在x≥0时与x轴和y轴围成一个区域。我们可以使用定积分来求出这个区域的面积。定积分∫(0, 4) (4-x^2) dx会给出这个区域在y轴方向上的面积，然后我们需要加上与直线x=4和y轴围成的矩形面积（即一个正方形），面积为44。所以，总面积S=(∫(0, 4) (4-x^2) dx) + 16。通过计算得到S=88/3。
②对于阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积，我们可以使用圆柱体的体积公式进行计算。首先，我们可以将阴影部分看作是一个曲线y=x绕y轴旋转形成的图形的一部分。所以，阴影部分绕y轴旋转形成的体积可以看作是一个旋转体的体积的一部分。我们可以通过定积分求出这个体积的一部分，然后再求出整个旋转体的体积。具体来说，我们计算的是π∫(0, 2) (4-x^2)^2 dx，这是因为阴影部分的半径是曲线y=x的部分长度，而这部分长度在旋转时形成的圆的半径是曲线y=x的长度的一半（因为曲线是关于原点对称的）。通过计算得到旋转体的体积为8π^2/5。