根据题目给出的偏导数关系，我们有：

∂u/∂x = 2x
∂u/∂y = 2y

根据链式法则和复合函数的导数计算规则，我们可以得到：
∂^2z/(∂x∂y) 表示先对 z 关于 y 求导，再对得到的结果关于 x 求导。计算过程如下：

∂z/∂y = f’(u) × ∂u/∂y = f’(u) × 2y
接下来对上面得到的结果关于 x 求导：
∂(∂z/∂y)/∂x = f''(u) × ∂u/∂x × 2y = 4xyf''(u)

因此，答案为 D 选项，即 4xyƒ"(u)。