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简答题

设函数z=ex+y,则dz=_______.

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答案:

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解析:

已知函数z = e^(x^+y),我们需要求dz。根据全微分公式,我们有:
dz = ∂z/∂x dx + ∂z/∂y dy。
由于z是关于x和y的函数,我们需要分别求z对x和y的偏导数。对于函数z = e^(x^+y),我们可以得到:
∂z/∂x = e^(x^+y) * ∂(x^+y)/∂x = e^x,
∂z/∂y = e^(x^+y) * ∂(x^+y)/∂y = e^y。但由于e^y并不存在于全微分公式中,因此我们只需要考虑第一个偏导数结果。因此,我们可以得到dz = e^x dx + dy。

创作类型:
原创

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