设函数z=x²e^y，则全微分dz=_______．

已知函数 $z = x^{2}e^{y}$，我们需要求全微分 $dz$。
根据全微分的定义和求导法则，有：
$dz = \frac{d(x^{2}e^{y})}{dx}dx + \frac{d(x^{2}e^{y})}{dy}dy$
分别对 $x$ 和 $y$ 求偏导数：
$\frac{d(x^{2}e^{y})}{dx} = 2xe^{y}$
$\frac{d(x^{2}e^{y})}{dy} = x^{2}e^{y}$
代入上述偏导数结果，得到：
$dz = 2xe^{y}dx + x^{2}e^{y}dy$