求下列函数的偏导数

根据提供的函数表达式，我们需要分别计算每个函数的偏导数。对于第一个函数 $z = \frac{x^{2}y^{3}}{e^{x}}$，我们需要使用商的导数和链式法则来计算关于 $x$ 的偏导数。对于第二个函数 $z = \frac{e^{x}}{y^{2}}$，我们只需使用商的导数公式来计算关于 $y$ 的偏导数。最终的结果应表达清晰，并符合偏导数的计算规则。