给定函数z=z(x,y)由方程x^2 + y^2 + z^2 = e^z定义，求dz。

由题目给定的方程 x^2 + y^2 + z^2 = e^z，我们需要求解全微分 dz。首先对方程两边求全微分，得到：
dx^2 + dy^2 + dz^2 = e^z * dz。
由于原方程是一个隐函数，我们需要解出 dz 的表达式。通过代数运算和化简，可以得到 dz 的表达式为：
dz = -e^z * (x dx + y dy) / √(e^z - x^2 - y^2)。