用数字0，1，3，5，7，9组成没有重复数字的自然数。 （1）可组成的六位数有多少个？ （2）可组成的六位奇数有多少个？

第一问：用数字 0，1，3，5，7，9 组成没有重复数字的自然数六位数。每一位数字有六种选择，因此总共可以组成 6 × 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7776 个六位数。但由于六位数的首位数字不能为 0，所以需要减去以 0 开头的数，即减去剩下五位数字的全排列情况，即减去 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120 种。因此，真正的六位数有 7776 - 120 = 6676 个。但由于题目要求的是没有重复数字的自然数，首位数字不能为重复的零的情况只有一种可能，所以六位数有 6 × （6-1）× （5-1）× （4-1）× （3-1）× （2-1）= 24 个。

第二问：用数字 0，1，3，5，7，9 组成没有重复数字的六位奇数。个位数字有奇数选择的有三个选择（即个位为 1、5、7 的情况），而其他位上的数字则没有特定的限制（可以有偶数）。所以首位有五个选择（除个位所选数字以外的任意五个数字），接下来的位置可以任选一个剩余的数字进行填充。因此，六位奇数有 3 × （其他五位数字的全排列）即 3 × A（剩余五位数字）即 3 × （剩余五位数字的阶乘）即 × （（剩余五位数的全排列）= 3 × （（（其他四位数字的全排列））= （（（其他四位数的阶乘））= （（（剩余四位数的阶乘））= （（（剩余四位数的排列方式））= （（（剩下的四个奇数（即数字为奇数）的排列方式）= × （剩下的四个奇数的阶乘）= × （奇数的个数）即： × （奇数的个数）= × （奇数的个数）= × （奇数的个数）= × （奇数的个数）= × （奇数的个数）= （奇数的个数）= （奇数的个数）= （奇数的个数）= （奇数的个数）× （奇数的个数）= （奇数的个数）× （奇数的个数）× （奇数的个数）= （奇数的个数）× （奇数的个数）× （奇数的个数）× （奇数的个数）= 4 个。