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简答题

在五张卡片的正、反面上分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9,将其中任三张并排放在一起组成三位数,共可以组成多少个不同的三位数?

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答案:

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解析:

根据题目,每张卡片上有两个数字,所以每张卡片实际上可以代表两个数字。那么,选取三张卡片并排放在一起,每张卡片都可以表示两个不同的数字,所以总共有2 × 2 × 2 = 8种不同的组合方式。由于三位数的百位、十位和个位上都可以是任意一个数字,因此共有8 × 8 × 8 = 512种不同的三位数。但是,其中有重复的,例如000到999之间的数字重复计算了两次(每个数字都有一个前置的0),所以需要减去这些重复的数字,即减去一个完整的两位数范围(从0到9共十个数字),也就是减去一个两位数范围的三位数的数量(例如,三位数的第一位是某个数字时,第二位和第三位可以是任意数字)。因此,实际可以组成的三位数数量为:三位数的总数减去两位数范围的三位数的数量,即512 - 9 × 9 × 9 = 216个不同的三位数。

创作类型:
原创

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