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简答题

从含有98件合格品与2件次品的100件产品中任意抽出4件,求以下情况的抽法数量: (1)抽出的4件产品恰有1件是次品。 (2)抽出的4件产品中至少有1件是次品。 (3)抽出的4件产品都是合格品。

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答案:

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解析:

(1)从两件次品中选一件,从剩下的合格品中选三件,组合方式为C(2,1)×C(98,3)。即从两件次品中选择一件的方法数为C(2,1),从剩下的合格品中选择三件的方法数为C(98,3),两者相乘即为总的组合方式。因此,抽出的4件产品恰有1件是次品的抽法有C(2,1)×C(98,3)种。
(2)至少有1件次品的情况包括两种:一种是恰有1件次品的情况,另一种是两件都是次品的情况。第一种情况的组合方式已经在第一问中计算过。第二种情况则是从两件次品中选两件,从合格品中选两件,组合方式为C(2,2)×C(98,2)。因此,抽出的4件产品至少有1件是次品的抽法有C(2,1)×C(98,3)+ C(2,2)×C(98,2)种。
(3)从所有的合格品中选四件即可,组合方式为C(98,4)。因此,抽出的4件产品都是合格品的抽法有C(98,4)种。

创作类型:
原创

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