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简答题

7名同志站成一排:
(1)其中某甲必须站在排头,有多少种站法?
(2)其中某甲不站在排头,有多少种站法?
(3)其中某甲不站在排头,也不站在排尾,有多少种站法?

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答案:

null

解析:

\n(1) 对于第一种情况,某甲必须站在排头,剩余的人进行全排列,所以有7的阶乘种可能。\n(2) 对于第二种情况,某甲不能站在排头,那么先选择一个人站在排头(除某甲外),然后剩余的人进行全排列。\n(3) 对于第三种情况,某甲既不能站在排头也不能站在排尾,那么先选择两个人分别站在排头和排尾(除某甲外),这两个人可以互换位置,然后剩余的人进行全排列,但是要除以2来排除两个人互换位置的情况。\n注意:对于第三种情况的结果分析比较复杂且没有必要知道奇数一种站法的具体数量,所以只需要知道偶数一种站法的数量即可作为答案。\n综上分析,我们可以得出答案。\n

创作类型:
原创

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