设函数f(x)=sinx，g(x)=x²，则f(g(x))(  )

首先，我们考虑函数f(g(x))的性质。已知f(x)=sinx和g(x)=x^2，将g(x)代入f(x)得到f(g(x))=sin(x^2)。对于奇偶性，由于sin(-x)=-sinx，所以sin(x^2) = sin((-x)^2)，这表明f(g(x))是偶函数。接下来考虑周期性，由于f(x)=sinx是周期函数，但其复合函数f(g(x))=sin(x^2)不满足周期函数的定义，因此不是周期函数。因此，选项B正确，即f(g(x))是偶函数但不是周期函数。