(本题10分)设D为曲线y=x2与直线y=0, x=2所围成的平面图形;
(1) 求D所围成图形的面积。
(2)求D绕x轴旋转一周所得旋转体的体积。

第一问求图形的面积，首先确定图形的边界，即曲线y=x^2与直线y=0，x=2的交点，得到交点后利用定积分求解面积。通过对函数y=x^2在区间[0,2]进行积分，得到面积S=8/3。
第二问求旋转体的体积，同样先确定旋转体的边界，然后利用定积分求解旋转体的体积。通过对函数y=x^4（因为旋转后形成的面是围绕x轴旋转的曲面，其方程变为y=x^4）在区间[0,2]进行积分，得到体积V=32π/5。