已知f(x)的一个原函数为cos2x,根据导数的定义和性质,我们知道一个函数的导数是其原函数的一个变化率。因此,对cos2x进行求导,得到其导数即为f(x)。对cos2x求导得到:-2sin2x,所以f(x) = -2sin2x,对应选项为C。