求函数f(x)=e-x2的单调区间和极值．

对于函数$f(x)=e^{-x^2}$，我们可以按照以下步骤求解其单调区间和极值：
第一步，求导数。根据导数的定义和指数函数的导数性质，我们可以得到$f’(x)=-2xe^{-x^2}$。
第二步，分析导数的符号。我们知道当$x>0$时，$-2x$是负的，而$e^{-x^2}$始终为正，所以$f’(x)$在$(0, +\infty)$上为负，即函数在此区间单调递减；同理，当$x<0$时，$-2x$是正的，函数在此区间单调递增。
第三步，找极值点。根据导数为零的点可能是极值点的知识，令$f’(x)=0$，解得$x=0$。由于当$x<0$时函数递增，当$x>0$时函数递减，所以$x=0$是函数的极小值点。代入原函数求得极小值为$f(0)=e^0=1$。由于在整个定义域内没有导数大于零的区间，所以函数没有极大值。