设函数z=x³+xy²+3，则

根据题目给出的函数z=x³+xy²+3，对其求偏导数得到：
对于x的偏导数：利用导数的基本运算法则，得到z关于x的偏导数为f’(x)=3x²+2xy。所以选项A是错误的，因为选项A中忽略了xy的部分。
对于y的偏导数：同样利用导数的基本运算法则，得到z关于y的偏导数为f’(y)=x²。这与选项中的任何一个都不匹配，所以选项BD是错误的。因此正确答案为C，即偏导数为2xy的部分。