求曲线y=x³—3x²+2x+1的凹凸区间与拐点．

首先求一阶导数y’和二阶导数y''。已知y=x^3-3x^2+2x+1，求导得到y’=3x^2-6x+2，再次求导得到y''=6x-6。
然后令二阶导数y''=0，解得x=1。分析当x>1时，y''>0，表示曲线在此区间内是凹的；当x<1时，y''<0，表示曲线在此区间内是凸的。
最后，由于拐点是曲线由凸变凹或由凹变凸的点，所以函数的拐点为(1，1)。因此，凹凸区间为：(1，+∞)为凹区间，(-∞，1)为凸区间，拐点为(1，1)。