且E(X)=0．
(1)求a，b；
(2)求E[X(X+1)]．
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简答题
已知离散型随机变量X的概率分布为
且E(X)=0．
(1)求a，b；
(2)求E[X(X+1)]．
且E(X)=0．
(1)求a，b；
(2)求E[X(X+1)]．
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答案：
解析：
(1)已知离散型随机变量X的概率分布和E(X)=0，根据概率的性质和期望的定义，我们可以列出以下两个方程：
① a + 0.5 + b = 1（概率之和为1）
② -a + 2b = 0（E(X)=0）
解这个方程组，可以得到 a = ⅓，b = ⅔。
(2)对于E[X(X+1)]，我们可以将其拆分为E(X^2)和E(X)的和。其中，E(X^2)可以通过方差D(X)和E(X)^2计算得到。代入已知的a和b的值，计算得到 E[X(X+1)] = 1 + 0 = 1。
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